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必修4第一章三角函数1.(2012?新课标卷?T9?5分)已知>0,函数在单调递减,则的取值范围是【答案】:A【解析】:由题意得,函数的单调递减区间为,则,所以,则,解得.故选A.【点评】:本题考查了三角函数的性质,体现了三角函数性质的整体代换思想,属于中档试题,需细心认真求解.2.(2012?山东高考卷?T16?4分)如图,在平面直角坐标系xOy中,一单位圆的圆心的

必修4第三章三角恒等变换1.(2012?安徽高考卷?T18?5分)在平面直角坐标系中,点(0,0),点,将向量绕点按逆时针方向旋转后得向量,则点的坐标是()(A)(B)(C)(D)【答案】A【解析】三角求值和定义.设,因为,所以,可得,验证可知只有当点坐标为时满足条件,故答案为A;法二:估算.设,因为,所以,可得,,所以点在第三象限,排除B,D选项,又,故答案为A.

必修4第二章平面向量1.(2012?湖南高考卷?T7?5分).在△ABC中,AB=2,AC=3,=1则.[中A.B.C.D.【答案】A【解析】由下图知..又由余弦定理知,解得.【点评】本题考查平面向量的数量积运算、余弦定理等知识.考查运算能力,考查数形结合

1、能画出的图像,了解三角函数的周期性.  2、理解正弦函数、余弦函数在区间[0,2π]的性质(如单调性、最大值和最小值以及与x轴交点等).理解正切函数在区间()内的单调性.  3、了解函数的物理意义;能画出的图像,了解参数对函数图像变化的影响.  4、了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型,会用三角函数解决一些简单实际问题.【基础知识】1.三角函数的图象及性质(1)正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质:图象

1平面向量的实际背景及基本概念  ①了解向量的实际背景.  ②理解平面向量的概念,理解两个向量相等的含义.  ③理解向量的几何表示.  2、向量的线性运算  ①掌握向量加法、减法的运算,并理解其几何意义.  ②掌握向量数乘的运算及其几何意义,理解两个向量共线的含义.  ③了解向量线性运算的性质及其几何意义.【基础知识】1、向量的定义:既有大小又有方向的量叫做向量。一般用或表示。2、有向线段的定义:带有方向的线段叫有向线段。有向线段包括起点、方向、长度。所以向量可以用有向线段来表示。3、模的定义:向量的长度叫向量的模,记作.4、几个特殊的向量(1)零向量:长度为零的向量。零向量的方向是任意的。零向量和任意一个向量的方向平行。(2)单位向量:长度为1个单位长度的向量。5、向量的关系(1)平行向量(共线向量):方向相等或相反的向量,叫平行向量。由于平行向量可以自由平移到一条直线上,所以平行向量又叫共线向量。共线向量不一定在一条直线上。(2)相等向量的定义:长度相等方向相同的向量叫做相等向量。(3)相反向量的定义:长度相等方向相反的向量叫做相反向量。6、向量的加法和减法运算

6.2平面向量的基本定理及坐标运算【考纲要求】1、了解平面向量的基本定理及其意义.  2、掌握平面向量的正交分解及其坐标表示.  3、会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算.  4、理解用坐标表示的平面向量共线的条件.【基础知识】1、平面向量基本定理如果是同一平面内的两个不共线向量,那么对于这一平面内的任一向量,有且只有一对实数,使得,不共线的向量叫做表示这一平面内所有向量的一组基底.2、平面向量的坐标表示在直角坐标系中,分别取与轴、轴方向相同的两个单位向量作为基底。由平面向量的基本定理知,该平面内的任意一个向量可表示成,由于与数对是一一对应的,因此把叫做向量的坐标,记作,其中叫作在轴上的坐标,叫作在轴上的坐标,规定:(1)相等的向量坐标相同,坐标相同的向量是相等的向量。(2)向量的坐标与表示该向量的有向线段的始点、终点的具体位置无关,只与其相对位置有关系。3.平面向量的坐标运算(1)设=,=,则=.

1、平面向量的数量积  ①理解平面向量数量积的含义及其物理意义.  ②了解平面向量的数量积与向量投影的关系.  ③掌握数量积的坐标表达式,会进行平面向量数量积的运算.④能运用数量积表示两个向量的夹角,会用数量积判断两个平面向量的垂直关系.2、向量的应用  ①会用向量方法解决某些简单的平面几何问题.  ②会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题.【基础知识】1、两个非零向量的夹角的概念已知非零向量与,作,则叫与的夹角。当时与同向;当时,与反向;当时,与垂直,记。2、平面向量的数量积(内积)(1)平面向量的数量积(内积)的定义:已知两个非零的向量与,它们的夹角是,则数量||||叫与的数量积,记作?,即有?=||||。(2)对于不谈它与其它向量的夹角问题。

8.3空间向量的概念及运算【考纲要求】1、空间直角坐标系  ①了解空间直角坐标系,会用空间直角坐标表示点的位置。  ②会推导空间两点间的距离公式。2、空间向量的概念及运算 ①了解空间向量的概念,了解空间向量的基本定理及其意义,掌握空间向量的正交分解及其坐标表示.  ②掌握空间向量的线性运算及其坐标表示.  ③掌握空间向量的数量积及其坐标表示,能运用向量的数量积判断向量的共线与垂直. 【基础知识】1、共线向量定理如果向量为非零的向量,那么向量与向量共线的充要条件是有且只有一个实数,使得;2、共面向量定理如果两个向量不共线,与向量共面的充要条件是存在实数使3、空间向量基本定理如果三个向量不共面,那么对于空间任意一个向量,存在一个唯一的有序实数组使。我们把叫做空间的一个基底,其中叫基向量。

四川省成都市2012届高三数学摸底(零诊)考试试题 理

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