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2006年全国高中数学联赛试题及详细解析

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2006年全国高中数学联赛试题及详细解析一、 选择题(本题满分36分,每小题6分)1.已知△ABC,若对任意,,则△ABC一定为A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.答案不确定【答案】()2.设,则的取值范围为A.B.C. D.【答案】()

备战2013年历届高考数学真题汇编专题4 数列 理(2000-2006)

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1.(北京卷)设,则等于 (A) (B)(C) (D)2.(北京卷)如果-1,a,b,c,-9成等比数列,那么(A)b=3,ac=9 (B)b=-3,ac=9(C)b=3,ac=-9 (D)b=-3,ac=-9解:由等比数列的性质可得ac=(-1)×(-9)=9,b×b=9且b与奇数项的符号相同,故b=-3,选B3.(福建卷)在等差数列{a}中,已知a=2,a+a=13,则a+a+a等于A.40B.42C.43D.45

备战2013年历届高考数学真题汇编专题5 三角函数 理(2000-2006)

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2.(安徽卷)设,对于函数,下列结论正确的是A.有最大值而无最小值B.有最小值而无最大值C.有最大值且有最小值D.既无最大值又无最小值解:令,则函数的值域为函数的值域,又,所以是一个减函减,故选B。3.(安徽卷)对于函数,下列结论正确的是()A.有最大值而无最小值B.有最小值而无最大值C.有最大值且有最小值D.既无最大值又无最小值4.(北京卷)函数y=1+cosx的图象(A)关于x轴对称 (B)关于y轴对称(C)关于原点对称 (D)关于直线x=对称

备战2013年历届高考数学真题汇编专题6 不等式 理(2000-2006)

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1.(安徽卷)不等式的解集是()A.B.C.D.解:由得:,即,故选D。2.(江苏卷)设a、b、c是互不相等的正数,则下列等式中不恒成立的是(A)   (B)(C)     (D)解:运用排除法于()

备战2013年历届高考数学真题汇编专题7 平面向量 理(2000-2006)

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1.(安徽卷)如果的三个内角的余弦值分别等于的三个内角的正弦值,则A.和都是锐角三角形B.和都是钝角三角形C.是钝角三角形,是锐角三角形D.是锐角三角形,是钝角三角形

备战2013年历届高考数学真题汇编专题9 直线和圆 理(2000-2006)

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1.(安徽卷)如果实数满足条件那么的最大值为A.B.C.D.解:当直线过点(0,-1)时,最大,故选B。2.(安徽卷)直线与圆没有公共点,则的取值范围是A. B. C.D.解:由圆的圆心到直线大于,且,选A。4.(广东卷)在约束条件下,当时,目标函数的最大值的变

备战2013年历届高考数学真题汇编专题10 圆锥曲线 理(2000-2006)

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1.(安徽卷)若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,则的值为A.B.C.D.2.(福建卷)已知双曲线(a>0,b<0)的右焦点为F,若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则此双曲线离心率的取值范围是A.(1,2)B.(1,2)C.[2,+∞]D.(2,+∞)3.(福建卷)已知双曲线的右焦点为F,若过点F的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则此双曲线离心率的取值范围是A.(,)B.(-,)C.[,]D.[-,]

1.(北京卷)在这五个数字组成的没有重复数字的三位数中,各位数字之和为奇数的共有(A)36个 (B)24个(C)18个 (D)6个2.(北京卷)在1,2,3,4,5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中,各位数字之和为偶数的共有(A)36个 (B)24个(C)18个 (D)6个3.(福建卷)从4名男生和3名女生中选出3人,分别从事三项不同的工作,若这3人中至少有1名女生,则选派方案共有

备战2013年历届高考数学真题汇编专题12 概率 理(2000-2006)

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A.B.C.D.2.(安徽卷)在正方体上任选3个顶点连成三角形,则所得的三角形是等腰直角三角形的概率为()A.B.C.D.3.(福建卷)在一个口袋中装有5个白球和3个黑球,这些球除颜色外完全相同,从中摸出3个球,至少摸到2个黑球的概率等于A.B.C.D.解析:在一个口袋中装有5个白球和3个黑球,这些球除颜色外完全相同。从中摸出3

备战2013年历届高考数学真题汇编专题13 统计 理(2000-2006)

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式作比较。在试制某种牙膏新品种时,需要选用两种不同的添加剂。现有芳香度分别为0,1,2,3,4,5的六种添加剂可供选用。根据试验设计原理,通常首先要随机选取两种不同的添加剂进行搭配试验。用表示所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和。(Ⅰ)写出的分布列;(以列表的形式给出结论,不必写计算过程)(Ⅱ)求的数学期望。(要求写出计算过程或说明道理)解:(Ⅰ)1 2 3 4 5 6 7 8 9P (Ⅱ)27.(广东卷)某运动员射击一次所得环数的分布如下:6 7 8 9 100 现

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