1.1 周期现象 1.2角的概念的推广 导学案 一、课前自主导学 学习目标 1.感受 周期现象的存 在,会判断是否为周期现象; 2.理解角、象限角、坐标轴上角、终边相同的角的概念; 3.能判断角的象限,找出终边相同角及表示; 4.能够写出任意角终边相同的角的集合; 重点、难点 1.理解角、象限角、坐标轴上角、终边相同的角的概念; 2.能判断角的象限,找出终边相同角及表示; 3.能够写出任意角终边相同的角的集合; 温故而知新 1.复 习填空 初中角的定义为:由两条具有公共顶点的射线组成的图形。可以看成是平面上一条射线绕着端点由一个位置旋转到另外一个位置所 形成的图形。 初中角的分类:按照角的大小将角分为锐角、直角、钝角、平角、周角。 教材助读 1.认真阅读课本P3—4,感受周期现象及其特征 (1)把某种动作或现象每经过一段时间后就会重复出现的现象叫做周期现象。 (2)周期现象的特征:1、经过相同的时间间隔;2、现象是重复的。 2.认真阅读课本P6-P7,理解角的概念,并填空 (1)角可以看成平面内一条射线绕着 端点 从一个位置旋转到另一个位置所形 成的 图形 . 射线在旋转时有两个相反的方向,顺时针旋 转形成的图形为正角; 逆时针旋转形成的图形为负角; 为零度角,又称零角. (2)在直角坐标系中 讨论角时,使角的顶点与 原点重合,角的始边与 轴正半轴重合. 角的终边在第几象限,就把这个角叫作第几象限角.如果终边在坐标轴上,就认为这个角不属于任何象限,称这个角为坐标轴上的角. (3)终边相同的角有 无数 个,相等的角终边一定 相同 ,但终边相同的 角不一定 相等 . (4)一般地,所有与角 终边相同的角,连同角 在内,可构成一个集合 . 预习自测 1.判断下列现象是否周期现象: (1)地球上一年四季春、夏、秋、冬的变化; 是

江西省宜春中学高中数学《1.3 弧度制》教学案 新人教版必修4

类别:高二 > 数学 > 新人教版 > 必修4 > 江西 > 教学案

时间:2015-05-28

区域:江西省

大小: 319 KB

E币:1

1.3 弧度制 导学案 一、课前自主导学 学习目标 1.理解弧度制的意义,能正确地进行弧度与角度的换算,熟记特殊角的弧度数; 2.掌握弧度制下的弧长公式和扇形的面积公式 ; 重点、难点 弧度与角度的换算及弧度制下的弧长公式和扇形的面积公式 温故而知新 1.复习填空 (1)角度制规定,将一个圆周分成 份,每一份叫做 1 度,故一周等于 度,平角等于 度,直角等于 度. (2)所 有与角 终边相同的角,连同角 在内,可构成一个集合 . 教材助读 1.认真阅读课本P9—11,理解弧度制,并思考完成以下问题 (1)角的弧度制是如何引入的? (2)为什么要引入弧度制?好处是什么? (3)弧度是如何定义的? (4)规定:周角 为1度的角; 叫做1弧度的角. (5)角度制与弧度制相互换算: 1弧度= (度);1度= (弧度) (6)弧 长公式: (7)扇形面积公式 : 预习自测 1.将下列表格中特殊角的度数转化为弧度制 度 0° 1° 30° 45° 60° 90° 120° 135° 150° 180° 270° 360° 弧 度 0 π180 π6 π4 π3 π2 2π3 3π4 5π6 π 3π2 2π 2、下列说法中,叙述错误的是( D ) A.“度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位

1.4.1任意角的正弦函数、余弦函数、正切函数的定义 导学案 一、课前自主导学 学习目标 1.让学生理解并掌握正弦函数、余弦函数、正切函数的定义; 2.让学生会判断正弦函数值、余弦函数值、正切函数值的符号 ; 3.让学生会根据定义解决一些相关的简单问题; 重点、难点 1.让学生理解并掌握正弦函数、余弦函数、正切函数的定义,并能根据定义解决一些相关的简单问题; 2.让学生会判断正弦函数值、余弦函数值、正切函数值的符号; 温故而知新 1.复习填空 (1)初中利用直角三角形学习了锐角的正弦函数、余弦函数、正切函数,如图 则 = = (2)所有与角 终边相同的角,连同角 在内,可构成一个集合 . (3)弧度制将角的度数与实数一一对应起来。 教材助读 1.认真阅读课本P13—15,理解教材求角的正弦函数、余弦函数的方法,并掌握正弦函数、余弦函数、正切函数的定义,完成下列填空 (1)单位圆:以 1 为半径的圆 (2)任意角的三角函数:设 是一个任意角,角 的终边与单位圆的交点为 , 那么角 的正弦、余弦、正切分 别是:

1.4.2单位圆与周期性、三角函数线 导学案 一、课前自主导学 学习目标 1.通过正、余弦函数的周期现象,理解周期函数,周期函数的周期和最小正周期的定义; 2.能根据周期函数的定义解决与周期性有关的问题; 3.理解三角函数线的几何意义, 能正确画出三角函数线;能利用三角函数线解决有关问题; 重点、难点 1.周期函数,周期函数的周期和最小正周期的定义; 2.有关函数周期性的应用; 3.三角函数线的几何意义及简单应用; 温故而知新 1.复习填空 (1)单位圆:以 单位长度 为半径的圆 (2)任意角的三角函数:设 是一个任意角,角 的终边与单位圆的交点 , 那么角 的正弦、余弦、正切分别是: (3)把某种动作或现象每经过一段时间后就会重复出现的现象叫做周期现象。 (4)周期现象的特征:1、经过相同的时间间隔;2、现象是重复的。 教 材助读 1.认真阅读课本P15—16,理解正、余弦函数的周期现象,并掌握周期函数,周期函数的周期和最小正周期的定义,完成下列填空 (1)终边相同的角的正、余弦值都相等,即有 = , = ;则正弦函数与余弦函数都为周期函数,且 是他们的最小正周期。(一般周期指的是最小正周期) (2)周期函数:一般地,对于函数 ,如 果存在非零实数T,对定义域的 任意一个 值,都有 ,则称 为周期函数,T叫做周期函数的 周期 ; 2.三角函数线的概念 (1)如图(1)(2)(3)(4)分别表示终边在一、二、三、四象限的角 , 为 的终边与单位圆的交点,过P做PM⊥x轴,垂足为M。依三角函数定义知: ,

江西省宜春中学高中数学《1.4.3 诱导公式》教学案 新人教版必修4

类别:高二 > 数学 > 新人教版 > 必修4 > 江西 > 教学案

时间:2015-05-28

区域:江西省

大小: 482.5 KB

E币:1

一、课前自主导学 学习目标 1.借助三角函数的定义及单位圆推导正、余弦函数的诱导公式,并会用诱导公式进行简单三角函数 式的求值与化简. 2.掌握诱导公式的结构特征及其作用,能 灵活使用诱导公式. 3.通过诱导公式的推导和分析公式的结构特征,体会从特殊到一般的数学思想. 重点、难点 1.诱导公式的推导及其结构特征的认识; 2.用诱导公式进行简单三角函数 式的求值与化简; 温故而知新 1.复习思考填空 (1)终边相同的角的正、余弦值都相等,即有 = , = ;则正弦函数与余弦函数都为周期函数,周期为 。 (2)锐角 的终边与 的终边位置关系如何?任意角 与 呢? (3)锐角 的终边与 的终边位置关系如何?任意角 与 呢? (4)锐角 的终边与 的终边位置关系如何?任意角 与 呢? (5)锐角 的终边与 的终边位置关系如何?任意角 与 呢? 教材助读 1.认真阅读课本P17—19,理解诱导公式的推导,完成下列填空 (1)       ;       ; (2)       ;       ; (3)       ;       ; (4) ;       ; (5)       ;

1.5.1 正弦函数的性质与图像 一、课前自主导学 教学目标 1.理解正弦线的含义,能在单位圆中作出角α的正弦线. 2.了解正弦曲线的画法,能利用五点法画出正弦函数的简图. 3.掌握正弦函数的性质,会求正弦函数的最小正周期,单调区间和最值. 重点难点 正弦函数的图像特征及性质,五点法作图,求正弦函数的最小正周期, 单调区间和最值. 教材助读 问题1:如下图,设任意角α的终边与单位圆交于点P(a,b),过点P作x轴的垂线, 垂足为M, 我们称     MP为角α的     ,如果b>0,把MP看作与 y轴    ,规定此时MP具有正值b;如果b

1.5.2 正弦函数的性质与图像 一、课前自主导学 教学目标 1.能从单位圆得出正弦函数的性质(定义域、值域、周期性,在 上的单调性). 2.会利用正弦函数的图像进一步研究和理解正弦函数的性质. 3.含正弦函数的复合函数的定义域、值域的求法: 重点难点 进一步研究和理解正弦函数的性质(定义域、值域、单调性、奇偶性). 温故而知新 1、在函数 的图像上,起着关键作用的有五个关键点: , , , , . 2、请同学们画出正弦函数的草图,观察正弦曲线的特点,写出正弦函数的性质. (1)定义域: (2)值域: (3)周期性: (4)单调性: (5)奇偶性: (6)对称性: 答案;见课本 预习自测 1. 的值域为(  ). A.   B.   C   D. 答案B 当 , 有最大值1,当 时,y有最小值

1.6 余弦函数的图像与性质 一、课前自主导学 教学目标 1.会利用诱导公式,通过图像平移得到余弦函数的图像. 2.会用五点法画出余弦函数在[0,2π]上的图像. 3.掌握余弦函数的性质及应用. 重点难点余弦函数的图像特征及性质 教材助读 1、如何由 的图像得到 的图像呢? 提示 图像向左平移 个单位即得 的图像. 2、余弦函数 的图像可以通过将正弦曲线 向左平移 个单位 长度得到.如图是余弦函数 的图像,叫作余弦曲线. 3、用五点法可以作出正弦函数的图像,利 用这个方法作出余弦函数的图像吗? 五个关键点是什么? 提示能. 五个关键点分别为(0,1),( ,0),(π,-1),( ,0),( ,1). 画余弦曲线,通常也使用“五点法”,即在函数 的图像 上有五个关键点,为(0,1),( ,0),(π,-1),( ,0),(2π,1),可利 用此五点画出余弦函数 的简图(如图).

1.7正切函数的图像与性质 一、课前自主导学 教学目标 1. 理解正切函数、正切线的概念,掌握正切函数图像的画法,并能通过图像 理解正切函数的性质; 2.会运用正切函数的性质,解决有关问题. 重点难点 正切函数的图像特征及性质 教材助读 1.正切函数及相关概念 (1)正切函数的定义 在直角坐标系中,若角 满足 且角 的终边与 单位圆交于点 ,则比值 叫角 的正切 函数,记作 。 (2)正切函数与正、余弦函数的关系 (3)正切线的定义 在直角坐标系中,设单位圆与 轴 正半轴的交点为 ,过点 作 轴的垂线,与角 的 相交于 点,则称 为角 的正切线 2.正切函数的图像及相关概念 (1) 的图像

江西省宜春中学高中数学《1.8.1 函数的图像》教学案 新人教版必修4

类别:高二 > 数学 > 新人教版 > 必修4 > 江西 > 教学案

时间:2015-05-28

区域:江西省

大小: 504.5 KB

E币:1

1.8.1函数 的图像 一、课前自主导学 教学目标 1.了解振幅、初相、相位、频率等有关概念,会用“五点法”画出函数 的图像. 2.理解并掌握函数 图像的平移与伸缩变换. 3.掌握A、ω、φ对图像形状的影响 . 重点难点 理解并掌 握函数 图像的平移与伸缩变换、掌握 图像形 状的影响. 教材助读 1.参数 的作用 参数 作用 A,b A和b决定了该函数的值域和振幅,通常称A为振幅, 值域为[-A+b,A+b]. φ φ决定了x=0时的函 数值,通常称φ为初相. ω ω决定了函数的周期,其计算方式为T=2πω, 周期的倒数f=1T=ω2π为频率. 2.平移变换 (1)左右平移(相位变换):对于函数 的图像,可以看作是

首页 上一页 12345678 下一页 尾页
跳转到: