第一章 §1.1.1 任意角 编号023 学习目标1.理解任意角的概念,学会在平面内建立适当的坐标系讨论任意角. 2.能在0o到360o范围内,找出一个与已知角终边相同的角,并判定其为第几象限角. 3.能写出与任一已知角终边相同的角的集合. 学习重点任意角的概念,终边相同的角的表示. 课前预习案 知识链接问题1:在初中我们是如何定义一个角的?角的范围是什么? 问题2:(1)手表慢了5分钟,如何校准,校准后,分针转了几度? (2)手表快了10分钟,如何校准,校准后,分针转了几度? 知识梳理 一、任意角的概念 1.任意角的定义:一条射线绕着它的端点 ,从起始位置 旋转到终止位置 ,形成一个角 ,点 是角的顶点,射线 分别是角 的终边、始边. 说明:在不引起混淆的前提下,“角 ”或“ ”可以简记为 . 2.角的分类: 正角:按逆时针方向旋转形成的角叫做正角; 负角:按顺时针方向旋转形成的角叫做负角; 零角:如果一条射线没有做任何旋转,我们称它为零角. 说明:零角的始边和终边重合.

学习目标1.理解任意角的概念,学会在平面内建立适当的坐标系讨论任意角. 2.能在0o到360o范围内,找出一个与已知角终边相同的角,并判定其为第几象限角. 3.能写出与任一已知角终边相同的角的集合. 学习重点任意角的概念,终边相同的角的表示. 课上导学案 例题讲解例1 在 与 范围内,找出与 终边相同的角,并判断它们是第几象限角? 例2 写出终边在y轴上的角的集合. 例3 写出终边在直线 上的角的集合S,并把S中适合不等式 的元素 写出来.

第一章 §1.1.2 弧度制 编号024 学习目标1.理解弧度制的意义,正确地进行弧度制与角度制的换算,熟记特殊角的弧度数. 2.了解角的集合与实数集R之间可以建立起一一对应关系. 3.掌握弧度制下的弧长公式、扇形面积公式,会利用弧度制、弧长公式、扇形面积公式解决某些简单的实际问题. 学习重点理解弧度制的概念,能用弧度制表示角,并能进行角度与弧度的换算. 课上导学案 例题讲解例1、把下列各角从度化为弧度: (1) (2) (3) (4) 变式练习:把下列各角从度化为弧度: (1)22 o30′ (2)—210o (3)1200o 例2、把下列各角从弧度化为度: (1) (2) 3.5 (3) 2 (4)

第一章 §1.1.2 弧度制 编号024 学习目标1.理解弧度制的意义,正确地进行弧度制与角度制的换算,熟记特殊角的弧度数. 2.了解角的集合与实数集R之间可以建立起一一对应关系. 3.掌握弧度制下的弧长公式、扇形面积公式,会利用弧度制、弧长公式、扇形面积公式解决某些简单的实际问题. 学习重点理解弧度制的概念,能用弧度制表示角,并能进行角度与弧度的换算. 课 前 预 习 案 问题 测量人的身高常用米、厘米为单位进行度量,这两种度量单位是怎样换算的?家庭购买水果常用千克、斤为单位进行度量,这两种度量单位是怎样换算的?度量角的大小除了以度为单位度量外,还可采用哪种度量角的单位制?它们是怎样换算的? 知识梳理 1. 弧度制的定义:把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度,记做1rad. 2.角度制与弧度制的换算: ∵ 360=2 rad, ∴180= rad. ∴ 1= . . 3.公式: . 4扇形面积公式 ,其中 是扇形弧长, 是圆的半径. 注意几点: 1.在具体运算时,“弧度”二字和单位符号“rad”可以省略,如:3表示3rad ,sin 表示rad角的正弦; 2.一些特殊角的度数与弧度数的对应值应该记住: 角度 0° 30° 45° 60° 90° 120° 135° 150° 180° 弧度 角度 210° 225° 240° 270° 300° 315° 330° 360°

第一章 §1.2.1 任意角的三角函数 编号025 学习目标1.掌握任意角的正弦,余弦,正切的定义. 2.掌握正弦,余弦,正切函数的定义域和这三种函数的值在各象限的符号. 学习重点三角函数定义,及三角函数值符号. 课前预习案 知识链接 在Rt△ABC中,设A对边为a,B对边为b,C对边为c,且C=900锐角A的正弦、余弦、正切依次为_______________________________________________ 知识梳理 1.三角函数定义 在直角坐标系中,设α是一个任意角,α终边上任意一点 (除了原点)的坐标为 ,它与原点的距离为 ,那么 (1)比值_______叫做α的正弦,记作_______,即________ (2)比值_______叫做α的余弦,记作_______,即_________ (3)比值_______叫做α的正切,记作_______,即_________; 2.三角函数的符号 由三角函数的定义,以及各象限内点的坐标的符号,我们可以得知: ①正弦值 对于第一、二象限为_____( ),对于第三、四象限为____( ); ②余弦值 对于第一、四象限为_____( ),对于第二、三象限为____( ); ③正切值 对于第一、三象限为_______( 同号),对于第二、四象限为______(

第一章 §1.2.1 任意角的三角函数 编号025 学习目标1.掌握任意角的正弦,余弦,正切的定义. 2.掌握正弦,余弦,正切函数的定义域和这三种函数的值在各象限的符号. 学习重点三角函数定义,及三角函数值符号. 课上导学案 例题讲解例1.求 的正弦、余弦和正切值. 变式训练1: (1) ; (2) ; (3) . 例2.求下列各角的三个三角函数值: 已知角 的终边过点 ,求角 的正弦、余弦和正切值. 例3.已知角α的终边过点 ,求α的三个三角函数值。

第一章 §1.2.2 同角三角函数关系 编号026 学习目标1.掌握同角三角函数的基本关系式sin2α+cos2α=1, =tan ; 2.会运用它们进行简单的三角函数式的化简、求值及恒等式证明。 学习重点掌握同角三角函数的基本关系式 课前预习案 知识链接 1、三角函数定义: 2、三角函数的符号: 3、诱导公式: 知识梳理 同角三角函数的基本关系式: 由三角函数的定义,我们可以得到以下关系: (1)商数关系: (2)平方关系: 说明: ①注意“同角”,至于角的形式无关重要,如 等; ②注意这些关系式都是对于使它们有意义的角而言的 ( ) ③对这些关系式不仅要牢固掌握,还要能灵活运用(正用、反用、变形用),如: , , 等. 自主小测 1.已知α是第四象限角,cos α= ,则sin α等于(  ) A. B. C. D. 3.若角α的终边在第二象限,则 的值等于(  ) A.2 B.-2 C.0 D.-2或2 5.若sin α= ,则sin4α-cos4α=__________.

第一章 §1.2.2 同角三角函数关系 编号026 学习目标1.掌握同角三角函数的基本关系式sin2α+cos2α=1, =tan ; 2.会运用它们进行简单的三角函数式的化简、求值及恒等式证明。 学习重点掌握同角三角函数的基本关系式 课 上 导 学 案 例题讲解 例1 (1)已知 ,求 . 例2 求证: 例3 已知 是关于 的方程 的两个实根,且 ,求 的值.

第一章 §1.3 三角函数的诱导公式 编号027 学习目标1.借助单位圆,推导出正弦、余弦和正切的诱导公式,能正确运用诱导公式将任意角的三角函数化为锐角的三角函数,并解决有关三角函数求值、化简和恒等式证明问题. 2.通过公式的应用,了解未知到已知、复杂到简单的转化过程,培养学生的化归思想,以及信息加工能力、运算推理能力、分析问题和解决问题的能力. 学习重点诱导公式的记忆、理解、运用. 课前预习案 知识链接 同角三角函数的基本关系式: (1)商数关系: (2)平方关系: 知识梳理1. 诱导公式的推导 由三角函数定义可以知道:终边相同的角的同一三角函数值相等,即有公式一: (公式一) 诱导公式(一)的作用:把任意角的正弦、余弦、正切化为 之间角的正弦、余弦、正切。 注意:运用公式时,注意“弧度”与“度”两种度量制不要混用,如写成 , 是不对的 讨论:利用诱导公式(一),将任意范围内的角的三角函数值转化到 角后,又如何将 角间的角转化到 角呢? 除此之外还有一些角,它们的终边具有某种特殊关系,如关于坐标轴对称、关于原点对称等。那么它们的三角函数值有何关系呢? 角 的终边与角 的终边有什么关系,角 的三角函数线与角 的三角函数线有什么关系?那么 与 的三角函数值之间有什么关系?可以推得: (公式二) 同样地,角 与角 的终边关于 轴对称,故有 (公式三) 同样地,角 与角 的终边互为反向延长线,故有 (公式四) 结论: 的三角函数值,等于 的同名函数值,前面加上一个把 看成锐角时的原函数值的符号. 说明:①公式中的 指任意角;②在角度制和弧度制下,公式都

第一章 §1.3 三角函数的诱导公式 编号027 学习目标1.借助单位圆,推导出正弦、余弦和正切的诱导公式,能正确运用诱导公式将任意角的三角函数化为锐角的三角函数,并解决有关三角函数求值、化简和恒等式证明问题. 2.通过公式的应用,了解未知到已知、复杂到简单的转化过程,培养学生的化归思想,以及信息加工能力、运算推理能力、分析问题和解决问题的能力. 学习重点诱导公式的记忆、理解、运用. 课 上 导 学 案 例题讲解 例1利用公式求下列三角函数值: (1) (2) (3) (4) 例2 化简: . 例3 证明 (1)sinα+3π2sin3π2-α•tan2(-α)•tan(π-α)cosπ2-αcosπ2+α=tanα.

首页 上一页 12345678 下一页 尾页
跳转到: