2018年高中数学 模块综合检测 苏教版选修2-3

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第1章 计数原理 (时间120分钟,满分160分) 一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分,请把答案填在题中的横线上) 1.(2013•大纲全国卷改编)(x+2)8的展开式中x6的系数是________. 【解析】 该二项展开式的通项为Tr+1=Cr8x8-r2r=2rCr8x8-r,令r=2,得T3=22C28x6=112x6,所以x6的系数是112. 【答案】 112 2.某人的电子邮箱的密码由6位数字组成,为提高保密程度,他决定再插入两个英文字母a,b,原来的数字的顺序不变,则可构成新密码的个数为________. 【解析】 定序问题A88A66=56(个). 【答案】 56 3.北京《财富》全球论坛期间,某高校有14名志愿者参加接待工作,若每天早、中、晚三班,每班4人,每人每天最多值一班,则开幕式当天不同的排班种数为________(仅列式,不必求结果). 【解析】 第一步:从14人中选出12人,共有C1214种选法; 第二步:早班从12人中选4人,有C412种选法; 第三步:中班从(12-4)人中选4人,有C412-4=C48种选法; 第四步:剩余4人为晚班,有1种选法. 由分步计数原理, 总的排班种数为C1214•C412•C48•1=C1214•C412•C48. 【答案】 C1214•C412•C48 4.(2013•四川高考改编)从1,3,5,7,9这五个数中,每次取出两个不同的数分别记为a,b,共可得到lg a-lg b的不同值的个数是________. 【解析】 从1,3,5,7,9这五个数中每次取出两个不同数的排列个数为A25=20,但lg 1-lg 3=lg 3-lg 9,lg 3-lg 1=lg 9-lg 3,所以不同值的个数为20-2=18. 【答案】 18 5.(2013•昆明高二检测)五本不同的书在书架上排成一排,其中甲、乙两本必须连排,而丙、丁两本不能连排,则不同的排法共有 ________种. 【解析】 甲、乙捆绑,丙、丁最后插空,共有A22A23A22=24(种). 【答案】 24 6.由数字0,1,2,3,4,5可以组成无重复数字且奇偶数字相间的六位数有________个. 【解析】 只考虑奇偶相间,有2A33A33种排法,0在首位有A22A33种排法,故共有2A33A33-

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