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高中数学 三角函数系列课时教案20

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教材:两角和与差的正弦、余弦、正切的综合练习⑶目的:进一步熟悉有关技巧,继续提高学生综合应用能力。(采用《精编》例题)过程:一、求值问题(续)

高中数学 三角函数系列课时教案19

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教材:两角和与差的正弦、余弦、正切的综合练习⑵目的:通过例题的讲解,增强学生利用公式解决具体问题的灵活性。过程:一、公式的应用例一在斜三角形△ABC中,求证:tanA+tanB+tanC=tanA?tanB?tanC证一:在△ABC中,∵A+B+C=?∴A+B=??C从而有tan(A+B)=tan(??C)即:∴tanA+tanB=?tanC+tanAtanBtanC即:tanA+tanB+tanC=tanA?tanB?tanC证二:左边=tan(A+B)(1?tanAtanB)+tanC=tan(??C)(1?tanAtanB)+tanC=?tanC+tanAtanBtanC+tanC=tanAtanBtanC=右边例二求(1+tan1?)(1+tan2?)(1+tan3?)……(1+tan44?)解:(1+tan1?)(1+tan44?)=1+tan1?+tan44?+tan1?tan44?=1+tan45?(1?tan1?tan44?)+tan1?tan44?=2同理:(1+tan2?)(1+tan43?)=2(1+tan3?)(1+tan42?)=2……∴原式=222

高中数学 三角函数系列课时教案18

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第十八教时三角函数教材:两角和与差的正弦、余弦、正切的综合练习⑴目的:通过例题的讲解,使学生对上述公式的掌握更加牢固,并能逐渐熟悉一些解题的技巧。过程:一、复习:1?两角和与差的正、余弦、正切公式2?处理(以阅读、提问为主)课本P36-38例一、例二、例三二、关于辅助角问题例一化简解:原式=或解:原式=例二《教学与测试》P111例2已知,求函数的值域解:∵∴

高中数学 三角函数系列课时教案17

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第十七教时三角函数教材:两角和与差的正切目的:要求学生能根据两角和与差的正、余弦公式推导出两角和与差的正切公式。过程:一、复习:两角和与差的正、余弦公式C?+?,C???,S?+?,S???练习:1.求证:cosx+sinx=cos(x)证:左边=(cosx+sinx)=(cosxcos+sinxsin)=cos(x)=右边又证:右边=(cosxcos+sinxsin)=(cosx+sinx)=cosx+sinx=左边2.已知,求cos(???)解:①2:sin2?+2sin?sin?+sin2?=③②2:cos2?+2cos?cos?+cos2?=④

高中数学 三角函数系列课时教案16

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第十六教时三角函数教材:两角和与差的正弦目的:能由两角和的余弦公式推导出两角和的正弦公式,并进而推得两角和的正弦公式,并运用进行简单的三角函数式的化简、求值和恒等变形。过程:一、复习:两角和与差的余弦练习:1.求cos75?的值解:cos75?=cos(45?+30?)=cos45?cos30??sin45?sin30?=2.计算:1?cos65?cos115??cos25?sin115?2??cos70?cos20?+sin110?sin20?解:原式=cos65?cos115??sin65?sin115?=cos(65?+115?)=cos180?=?1原式=?cos70?cos20?+sin70?sin20?=?cos(70?+20?)=03.已知锐角?,?满足cos?=cos(?+?)=求cos?.解:∵cos?=

高中数学 三角函数系列课时教案15

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第十五教时三角函数教材:两角和与差的余弦(含两点间距离公式)目的:首先要求学生理解平面上的两点间距离公式的推导过程,熟练掌握两点间距离公式并由此推导出两角和与差的余弦公式,并能够运用解决具体问题。过程:一、提出课题:两角和与差的三角函数二、平面上的两点间距离公式1. 复习:数轴上两点间的距离公式2.平面内任意两点,间的距离公式。从点P1,P2分别作x轴的垂线P1M1,P2M2与x轴交于点M1(x1,0),M2(x2,0)再从点P1,P2分别作y轴的垂线P1N1,P2N2与y轴交于点N1,N2直线P1N1,P2N2与相交于Q点则:P1Q=M1M2=|x2-x1|QP2=N1N2=|y2-y1|由勾股定理:

高中数学 三角函数系列课时教案14

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第十三教时三角函数教材:单元复习目的:复习整节内容,使其逐渐形成熟练技巧,为继续学习以后的内容打下基础。过程:一、 复习:梳理整节内容:二、 处理《教学与测试》P109第52课略1.“基础训练题”1—42.例题1—33.口答练习题1,2三、 处理《课课练》P20第11课1.“例题推荐”1—3注意采用讲练结合2.口答“课时练习”1—4四、 备用例题:《精编》P40—41例九,例十一1. 已知sin(???)?cos(?+?)=(0<?<?),求sin(?+?)+cos(2???)的值

高中数学 三角函数系列课时教案13

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第十三教时三角函数教材:诱导公式(3)——综合练习目的:通过复习与练习,要求学生能更熟练地运用诱导公式,化简三角函数式。过程:一、 复习:诱导公式二、 例一、(《教学与测试》例一)计算:sin315??sin(?480?)+cos(?330?)解:原式=sin(360??45?)+sin(360?+120?)+cos(?360?+30?)=?sin45?+sin60?+cos30?=小结:应用诱导公式化简三角函数的一般步骤:1?用“??”公式化为正角的三角函数2?用“2k?+?”公式化为[0,2?]角的三角函数3?用“?±?”或“2???”公式化为锐角的三角函数例二、已知(《教学与测试》例三)解:小结:此类角变换应熟悉例三、求证:证:若k是偶数,即k=2n(n?Z)则:

高中数学 三角函数系列课时教案12

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第十二教时三角函数教材:诱导公式(2)90?k±?,270?±?,目的:能熟练掌握上述诱导公式一至五,并运用求任意角的三角函数值,同时学会另外四套诱导公式,并能应用,进行简单的三角函数式的化简及论证。过程:一、 复习诱导公式一至五:练习:1.已知解:2.已知解:二、 诱导公式

高中数学 三角函数系列课时教案11

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第十一教时三角函数教材:诱导公式(1)360?k+?,180???,180?+?,360???,??目的:要求学生掌握上述诱导公式的推导过程,并能运用化简三角式,从而了解、领会把未知问题化归为已知问题的数学思想。过程:一、 诱导公式的含义:任意角的三角函数0?到360?角的三角函数锐角三角函数二、 诱导公式1. 公式1:(复习)2. 对于任一0?到360?的角,有四种可能(其中?为不大于90?的非负角)(以下设?为任意角)3. 公式2:设?的终边与单位圆交于点P(x,y),则180?+?终边与单位圆交于点P’(-x,-y)∴sin(180?+?)=?sin?,

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