山东省平度市2014-2015学年高二数学上学期期中试题 文(含解析)
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  • 2014-2015学年山东省青岛市平度市 高二(上)期中数学试卷(文科) 一、选择题(50分) 1.(5分)过点(﹣1,2)且与直线2x﹣3y+4=0垂直的直线方程为(  )   A. 3x+2y﹣1=0 B. 3x+2y+7=0 C. 2x﹣3y+5=0 D. 2x﹣3y+8=0 【考点】: 直线的一般式方程与直线的垂直关系. 【专题】: 直线与圆. 【分析】: 根据与已知直线垂直的直线系方程可设与直线2x﹣3y+4=0垂直的直线方程为﹣3x﹣2y+c=0,再把点(﹣1,2)代入,即可求出c值,得到所求方程. 【解析】: 解:∵所求直线方程与直线2x﹣3y+4=0垂直,∴设方程为﹣3x﹣2y+c=0 ∵直线过点(﹣1,2),∴﹣3×(﹣1)﹣2×2+c=0 ∴c=1 ∴所求直线方程为3x+2y﹣1=0. 故选:A. 【点评】: 本题主要考查了互相垂直的两直线方程之间的关系,以及待定系数法求直线方程,属于常规题.   2.(5分)直线xcosα+ y+2=0的倾斜角范围是(  )   A. [ , )∪( , ] B. [0, ]∪[ ,π) C. [0, ] D. [ , ] 【考点】: 直线的倾斜角. 【专题】: 计算题. 【分析】: 本题考查的知识点是直线的斜率与倾斜角之间的转化关系,由直线的方程xcosα+ y+2=0,我们不难得到直线的斜率的表达式,结合三角函数的性质,不得得到斜率的取值范围,再根据斜率与倾斜角的关系,进一步可以得到倾斜角的取值范围. 【解析】: 解:设直线的倾斜角为θ, 则tanθ=﹣ cosα. 又﹣1≤cosα≤1,

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