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初三数学人教版学习一元二次方程同步练习（答题时间：30分钟）一、选择题1.在一元二次方程中，若a、c异号，则方程（）A.有两不等实根 B.有两相等实根C.无实根 D.根情况，无法判断2.下列方程中，有实根的是（）A.B.C.D.3.关于x的方程至少有一个根等于零的条件是（）A. B.C. D.4.下列方程中，两根之和等于5，积等于6的是（）A.B.C.D.5.若一元二次方程的两根2，－3，那么二次三项式可分解为（）A. B.C. D.二、填空题6.已知的两根，那么的值等于_____________。7.关于x的一元二次方程有两个不相等的实根，那么m的取值范围_____________。8.已知关于x的方程的一个根是2，则另一个根是_____________，m=_____________。三、解答题：9.已知关于x的方程有两个相等的实根，求k的值并解这个方程。10.若为实数，关于x的方程有两相等实根，求证：11.已知：是三角形的三条边，求证：无实根。12.甲、乙两人共同做一项工作，预计若干天完成，若甲单独完成，则需多做18天；若乙单独完成，则需多做32天，求甲、乙两人单独完成这项工作各需多少天？【试题答案】一、选择题：1.A 2.B 3.C 4.B 5.D二、填空题：6.7.8.三、解答题：9.解：由题意，∵方程有两个相等的实根解得当k=0时，方程不是一元二次方程，不符合题意，应舍去。当时，原方程为解方程，得∴k的值为，方程的解为。10.证明：∵一元二次方程有两个相等的实数根，∴11.解：∵a，b，c是三角形∴∴此方程是一元二次方程∵∵a，b，c为三角形的三条边没有实数解。12.解：设甲、乙共同做这项工作需x天，则甲单独做需（x+18）天，乙单独做需（x+32）天，由题意，解之（舍）答：单独做甲需42天，乙需56天。
