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中考数学第二轮专题复习探索性问题二 新课标（一）规律探索问题【简要分析】规律探索问题是根据已知条件或所提供的若干个特例，通过观察、类比、归纳、揭示和发现题目所蕴含的本质规律与特征的一类探索性问题．【典型考题例析】例1：观察下列各式：1×3=12＋2×1；2×4=22＋2×2；3×5=32＋2×3；……请你将猜想到的规律用自然数 表示出来： （2005年陕西省中考题目）分析与解答 观察比较以上各等到式知．等式左端是两个因数的乘积，前一个因数依次是1、2、3、……后一个因数依次是3、4、5、……它们都是连续的，且后一个因数比前一个因数均大2；等式右端是两项的和，前一个加数依次为：12、22、32、……后一个加数依次是连续自然数的2倍，因而猜想到的规律用自然 表示为： ．例2：观察下列数表： 1 2 3 4 … 第1行 2 3 4 5 … 第2行3 4 5 6 … 第3行4 5 6 7 … 第4行 ┇ ┇ ┇ ┇ 第 第 第 第 1 2 3 4 列 列 列 列 根据数表所反映的规律，猜想第6行与第6列交叉点上的数应为 ．第n行（n为为正整数）与第n列交叉点上的数应为 ．（2005年北京市丰台区中考题）分析与解答 本例属于数字规律的探索问题．经观察，本数表是一个n×n型表，每一行的第1个数字就是该行的序数，后面的第2、3、……、n个数自然数递增的顺序排列．第n行与第n列的交叉点上的数就是第n行的第n个数．据些，第6行与第6列的交叉点上的数就是第6行的第6个数，即6＋5=11．第n行的第n个数为n＋(n-1)=2n-1.例3：用同样大小的黑、白两种颜色的棋子摆设如图2-2-1所示的正方形图案．则第n个图案需要用白色棋子 枚．（用含有n的代数式表示）（2005年广东省茂名市中考题）.........
