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北师大中初三数学专题复习三 整式一、中考要求：1、经历用字母表示数量关系的过程，在现实情境中进一步理解字母表示数的意义，发展符号感．2、经历探索整式运算法则的过程，理解整式运算的算理，进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力．3、了解整数指数幂的意义和正整数指数幂的运算性质；了解整式产生的背景和整式的概念，会进行简单的整式加、减、乘、除运算（其中多项式相乘仅限于一次式相乘，整式的除法只要求到多项式除以单项式且结果是整式）．4、会推导乘法公式：（a+b）（a－b）=a2+b2，（a±b）2=a2±2ab+b2，了解公式的几何背景，并能进行简单的计算．5、在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心．二、知识要点：1、幂的意义：几个相同数的乘法2、幂的运算性质：（1）am•an= am+n （2）（am）n= amn；（3）（ab）n= anbn；（4）am÷an= am－n（a≠0，a，n均为正整数）3、特别规定：（1）a0＝1（a≠0）；（2）a-p= 4、幂的大小比较的常用方法： ⑴求差比较法：如比较 的大小，可通过求差 <0可知. ⑵求商比较法：如 = ⑶乘方比较法：如a3=2，b3=3，比较a、b大小可算 a15=（a3）5= 25=32，b15=（b5）3＝33=2 7，可得a15＞b15，即a＞b． ⑷底数比较法：就是把所比较的幂的指数化为相同的数，然后通过比较底数的大小得出结果． ⑸指数比较法：就是把所比较的幂的底数化为相同的数，然后通过比较指数的大小，得出结果．5、单项式：都是数与字母的乘积的代数式叫做单项式．单独的一个数或一个字母也是单项式．6、多项式：几个单项式的和叫做多项式．7、整式：单项式和多项式统称整式．．8、单项式的欢数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．9、多项式的次数：一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数．......
