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人教版初三数学平面直角坐标系 函数及图象一. 本周教学内容：平面直角坐标系、函数及图象［学习目标］ 1. 掌握平面直角坐标系，建立数形结合的基础。 2. 理解应用函数图象解决问题。 3. 深入了解应用各种函数，如一次函数、反比例函数、二次函数。二. 重点、难点： 1. 平面直角坐标的概念及每一个点与一对有序实数的一一对应关系。 2. 各象限内点的符号： 3. 特殊点的坐标 （1）x轴上点纵坐标为0 （ ） （2）y轴上点横坐标为0 （ ） （3）一、三象限角分线上点，横、纵坐标相等 （ ） （4）一、三象限角分线上点，横、纵坐标互为相反数 （ ） （5）平行于x轴直线上的点纵坐标相等。 （6）平行于y轴直线上的点横坐标相等。 （7）关于x轴对称的点横坐标相等，纵坐标互为相反数。 （8）关于y轴对称的点纵坐标相等，横坐标互为相反数。 （9）关于原点对称的点，横、纵坐标分别互为相反数。 4. 距离 如果已知点A的坐标 ，点A到x轴距离为 ，到y轴的距离为 ，利用勾股定理不难推出点A到原点的距离为 。 两点 的距离由勾股定理知： 5. 常量和变量，函数概念 6. 函数三要素，定义域、解析式、值域。 7. 表示函数的三种方法： （1）解析法；（2）列表法；（3）图象法 8. 函数图象的定义及画法步骤： （1）列表；（2）描点；（3）连线 9. 一次函数 （k、b常数， ） 时， （k常数， ）正比例函数 （1）图象过 的直线 正比例函数的图象是过原点的直线。 （2）性质： ，增函数， ，减函数。 10. 二次函数 （1）几种特殊二次函数 由 的图象，通过平移可分别得到 ； 的图象。 （2）二次函数的图象 二次函数 的图象是对称轴平行于y轴的一条抛物线。 （3）二次函数的性质 二次函数 的性质对应在它的图象上，有如下性质： ①抛物线 的顶点是 ，对称轴是直线 ； ②若 ，抛物线 的开口向上，因此，对于抛物线上的任意一点（x，y），当 时，y随x的增大而减小；当 时，y随x的增大而增大；当 时，y有最小值 ；......
