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高二数学两角和的余弦说课稿一、教材分析:1、地位与作用分析⑴三角函数是中学数学的重要内容之一,它的基础主要是几何中的相似形和图,形容的方法主要是代数的研究方法——式子变形和图象分析,因此,三角函数的研究已经初步把几何与代数联系起来。高等数学、物理学、天文学、计量学以及其他各种应用技术学科,都常常要用到三角函数及其性质,因此这些内容既是解决生产实际问题的工具,又是进一步学习高等数学的基础。⑵新教材将三角函数这一章放在第一册(下分册之中),是在上册介绍了映射与函数、讨论了指对数函数图象与性质、学习了离散函数——数列之后进行研究学习的,可更好地承接函数的内容,有利于进一步理解研究函数的思想和方法。新教材将三角函数这一章安排在向量之前,可为学习平面向量作准备(数量积引入中出现钝角的三角函数)而且将解斜△放在平面向量之后,突出平面向量之应用,安排紧凑。⑶§4.6两角和差的余弦公式是整章三角函数的重点内容,是和、差、倍、半、和积互化公式的基础,对后续知识及后续公式起到奠基作用。§4.6节特点是公式多,每个公式的导出方法,公式间的内在联系及转化规律都体现了许多数学思想方法,应抓住机会,培养学生的观察问题、分析问题、解决问题。2、重、难点及其成因分析本节教学内容:⑴通过勾股定理引入两点间距离;⑵通过如何将α、β的三角函数来表示COS(α+β)这个问题直接引入,推出两角和的余弦公式。⑶将互为余角的两角正余弦关系中的角α推广到任意角。根据以上内容,确立以下重点、难点与关键重点:两角和与差的余弦公式难点:两角和与差的余弦公式的推导——“构造法”学生没接解过,较难理解。关键:定出P1、P2、P3、P4四点坐标,弄懂由P1P3=P2P4所得三角桓等式整理便得:Cα+β二、目标分析:1、教学目标确定的依据:⑴高中数学新教学大纲明确指出教学目标:掌握两角和与差的正弦、余弦、正切方式,通过公式的推导,了解它们的内在联系,培养逻辑推理能力,能正确运用三角公式,对三角函数式进行化简、求值和恒等式的证明。⑵新教学大纲明确强调:要将数学思想教学渗透到数学教学中去,学生在获得知识和能力同时,在数学思想上受到良好的熏陶,重视基础知识的教学,技能的训练,能力的培养,重视创新意识与实践能力培养。会从数学角度提出,出现问题,会用数学语言表达交流,能欣赏数学的美学价值。⑶学生已有的认知现状:对三角函数定义的掌握,同角关系及五组诱导公式的掌握。2、依据大纲及教材和学生已有的认识结构,制定如下教育教学目标:⑴知识目标:掌握平面上两点间的距离公式;掌握两角和余弦公式。⑵能力目标:通过对两点间距离公式及Cα+β公式推导的设计等帮助表述,抽象、类比、概括、总结等思维习惯,培养学生的化归思想,从一般到特殊、特殊到一般的推理思想。⑶情感目标:通过学生之间、师生之间的交流、合作,增进师生情感,培养学生对待知识的科学态度,勇于探索和敢于创新的精神,培养学生的辩证观点。三、过程分析:1、创设情景,导入新课:⑴复习任意角三角函数定义,学生回答后用幻灯出示。提出问题:已知角α终边上一点P......