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2015年高中数学 2.2.2 事件的相互独立性课堂达标•效果检测 新人教A版选修2-3
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课堂 达标•效果检测
1.若事件A,B相互独立,且P(A)=P(B)= ,则P(AB)= ( )
A. 0 B. C. D.
【解析】选C.因为事件A,B相互独立,故
P( AB)=P(A)•P(B)= × = .
2.甲、乙两人投球命中率分别为 , ,甲、乙两人各投一次,恰好命中一次的概率为 ( )
A. B. C. D .
【解析】选A.P= × + × = .
3.国庆节放假,甲去北京旅游的概率为 ,乙、丙去北京旅游的概率分别为 , .假定三人的行动相互之间没有影响,那么这段时间内至少有1人去北京旅游的概率为 ( )
A. B. C. D.
【解析】选B.因为甲、乙、丙去北京旅游的概率分别为 , , ,因此,他们不去北京旅游的概率分别为 , , .所以,至少有1人去北京旅游的概率为P=1- × × = .
4.台风在危害人类的同时,也在保护人类.台风给人类送来了淡水资源,大大 缓解了全球水荒,另外还使世界各地冷热保持相对均衡.甲、乙、丙三颗卫星同时监测台风,在同一时刻,甲、乙、丙三颗卫星准确预报台风 的概率分别为0.8,0.7,0.9,各卫星间相互独立,则在同一时刻至少有两颗预报准确的概率是 .
【解析】设甲、乙、丙预报准确依次记为事件A,B,C,不准确记为 , , ,
则P(A)=0.8,P(B)=0.7,P(C)=0.9,P( )=0.2,P( )=0.3 ,P( )=0.1,
至少两颗预报准确的事件有AB ,A C, BC,ABC,这四个事 件两两互斥且独立.
所以至少两颗预报准确的概率为
P=P(AB )+P(A C)+P