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2016届高考数学一轮复习 第1章 第2讲 命题与量词、 基本逻辑联结词课时作业 文 新人教B版
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第2讲 命题与量词、基本逻辑联结词
基础巩固题组
(建议用时:30分钟)
一、选择题
1.(2014•湖北卷)命题“∀x∈R,x2≠x”的否定是 ( )
A.∀x∉R,x2≠x B.∀x∈R,x2=x
C.∃x∉R,x2≠x D.∃x∈R,x2=x
解析 原命题的否定为“∃x∈R,x2=x”.
答案 D
2.(2014•天津卷)已知命题p:∀x>0,总有(x+1)ex>1,则綈p为 ( )
A.∃x≤0,使得(x+1)ex≤1
B.∃x>0,使得(x+1)ex≤1
C.∀x>0,总有(x+1)ex≤1
D.∀x≤0,总有(x+1)ex≤1
解析 命题p为全称命题,所以綈p:∃x >0,使得(x+1)ex≤1.
答案 B
3.(2015•海淀区模拟)已知命题p:∃x∈R,x2+x-1<0,则綈p为 ( )
A.∃x∈R,x2+x-1>0 B.∀x∈R,x2+x-1≥0
C.∃x∉R,x2+x-1≥0 D.∀x∉R,x2+x-1>0
解析 含有存在量词的命题的否定,需将存在量词改为全称量词,并将结论否定,即綈p:∀x∈R,x2+x-1≥0.
答案 B
4.已知命题p:所有有理数都是实数;