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陕西省汉中市陕飞一中九年级数学上册 24.4 弧长、扇形的面积和圆锥侧面积教案 (新版)新人教版
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陕西省汉中市陕飞一中九年级数学上册 24.4 弧长、扇形的面积和圆锥侧面积教案 (新版)新人教版
教学目标(知识、能力、教育) 1.熟练地运用圆周长、弧长公式、圆的扇形弓形面积公式进行有关计算;
2明确图形构成,灵活运用、转化思想,提高解决综合图形面积的计算能力;
教学重点 熟练地运 用圆周长、弧长公式、圆的扇形弓形面积公式进行有关计算
教学难点 明确图形构成,灵活运用、转化思想,提高解决综合图形面积的计算能力;
教学媒体 学案
教学过程
一:【课前预习】
(一):【知识梳理】
1.弧长公式: (n为圆心角的度数上为圆半径)
2.扇形的面积公式S= (n为圆心角的度数,R为圆的半径).
3.圆锥的侧面积S=πRl ,(l为母线长,r为底面圆的半径),圆锥的侧面积与底面积之和称为圆锥的全面积.
(二):【课前练习】
1.在半径为3的⊙O中,弦AB=3,则AB的长为
2.扇形的周长为16,圆心角为’,则扇形的面积为( )
A.16 B.32 C.64 D.16π
3.如图是小芳学习时使用的圆锥形台灯灯罩的示意图,
则围成这个灯罩的铁皮的面积 为________cm2 (不考
虑接缝等因素,计算结果用π表示).
4.底面半径为人高为h的圆柱,两底的面积之和与它们的侧面积相等中与r的关系为______ ____
5.已知扇形的圆心角为120°,弧长为10π㎝,则这个扇形的半径为___cm
二:【经典考题剖析】
1.制作一个底面直径为30cm,高40cm的圆柱形无盖铁桶,所需铁皮至少为( ),
A.1425πcm2 B.1650πcm2 C.2100πcm2 D.2625πcm2
2.如图,在⊙O中,AB是直径,半径为R, 求:
(1)∠AOC的度数.
(2)若D为劣弧BC上的一动点,且弦AD与半径OC 交于E点.
试探求△AEC≌△DEO时,D点的位置.
3.如图,把直角三角形 ABC的斜边AB放在定直线l上,按顺时针方向在l上转动两次,使它转到△A″B′C″的位置,设BC=1,AC=3 ,则顶点A运 动到 A″的位置时,点A经过的路线与直线l所围成的面积是____________(计算结果不取近似值)
4.如图1-3-29,粮仓顶部是圆锥形,这个圆锥的底面圆的 周长为36m,
母线长为8m.为防雨需在粮食顶部铺上油毡,需要铺油毡的面积是_________好.
5.如图,⊙O的半径为1,圆 周角∠ABC=30°,则图中阴影部分的面积是________.
三:【课后训练】
1.已知Rt△ABC的斜边AB=5,一条直角边AC=3,以直线BC为轴旋转一周得到一个圆锥,则这个圆锥的侧面积为( )
A.8π B.12π C.15π D.20π
2.如图,圆锥的母线长为5cm,高线长为4cm,则圆锥的底面积是( )A.3πcmZ ;B.9πcmZ ;C.16πcmZ ;D.25πcmZ
3.如果圆锥的高为8cm,母线长为10cm,则它的侧面展开图的面积为_____
4.正方形ABCD的边长为2 cm,以边AB所在直线为轴旋转一周, 所得到的圆柱的侧面 积为( )m2
A.16π B.8π C.4π D.4
5.有一弓形钢板ACB,ACB的度数为120o,弧长为 ,现要用它剪出一个最大的圆形板料,则这一圆形板料的周长为
6.已知扇形的圆心角为120°,弧长为10π㎝,则这个扇形的半径为___cm
7.如图,阴影部分是某一广告标志,已知两圆弧所在圆的半径分别为
20cm,10cm、∠AOB=12 0㎝,求这个广告标志面的周长.
8.把一个用来盛爆 米花的圆锥形纸杯沿母线剪开,可得一个半径为
24cm、圆心角为1180的扇形,求该纸杯的底面半径和高度(结果精确到0.1cm)
9.一个三角尺的两直角边分别为15cm和20cm,以它的斜边为旋转轴旋转这个三角尺便形成如图所示的旋转题体,求这个旋转体的全面积( 取3.14)
10.如图,⊙A,⊙B,⊙C两两不相交,且它们的半径都是0.5c m,图中的三个扇形( 即三个阴影部分)的面积之和是多少?
四:【课后小结】