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2014中考数学知识点总结 中考数学常用公式及性质（22大知识点，细分小知识点） 北师大版
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1． 式分解
①(a＋b)(a－b)＝a2－b2；②(a±b)2＝a2±2ab＋b2；③¬(a＋b)(a2－ab＋b2)＝a3＋b3；
④(a－b)(a2＋ab＋b2)＝a3－b3；a2＋b2＝(a＋b)2－2ab；(a－b)2＝(a＋b)2－4ab。
2． 幂的运算性质
①¬am×an＝am+n；②am÷an＝am-n；③(am)n＝amn；④(ab)n＝anbn；⑤( ¬)n＝¬ ；
⑥a-n＝ ，特别：(¬ ¬)-n＝(¬ ¬)n；¬⑦¬a0＝1(a≠0)。
3． 二次根式
①¬(¬ ¬)2＝a¬(a≥0)；②¬ ¬＝丨a丨；③¬ ¬＝¬ ¬ ׬ ¬；④¬ ¬＝¬ ¬(a＞0，b≥0)¬。
4． 三角不等式
|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|（定理）；
加强条件：||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|也成立，这个不等式也可称为向量的三角不等式（其中a，b分别为向量a和向量b）
|a+b|≤|a|+|b|；|a-b|≤|a|+|b|；|a|≤b-b≤a≤b ；
|a- b|≥|a|-|b| ； -|a|≤a≤|a|；
5． 某些数列前n项之和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2；1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 ；
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)； 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6；
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4； 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3；
6． 一元二次方程
对于方程：ax2＋bx＋c＝0：
①求根公式是x＝¬ ¬，其中¬△＝b2－4ac叫做根¬的判别式。
当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；
当△＝0时，方程有两个相等的实数根；
