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- 上传时间：
2011-07-22
- 类别主题：
学案
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不限
- 年级科目：
八年级
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数学
- 版本版别：
青岛版
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下册
- 费用类别：
免费
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充值
- 所属地区：
不限地区
- 资料属性：
56.04 KB
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八年级数学下册 怎样判定三角形相似（第二课时学案（无答案）青岛版
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年级 初二 学科 数学 主备人 课型 新授课 课题 怎样判定三角形相似（二）教学目标 1.经历探索三角形相似的判定方法，并学会利用操作、归纳等数学方法获得结论。2.掌握三角形相似的判定方法，并能熟练运用条件进行推导证明。重点难点 重点：理解并掌握三角形相似的判定方法，且能熟练的推导证明。难点：探索与证明相似三角形的判定方法。教学过程一、复习引入：1.判定两个三角形相似的方法有哪些？（1）（2）2.全等三角形的判定方法有哪些？引入：在学习全等三角形时，我们学习了“边角边”判定方法——如果，那么这两个三角形全等。类比“边角边”，我们能得出什么结论呢？二、新课讲授1.实验与探究同桌两人分别画三角形，一人画△ABC，使AB=4厘米，∠B=50°，BC=6厘米；另一人画△DEF，使DE=2厘米，∠E=50°，EF=3厘米，如图。思考以下问题：（1）剪下所画的三角形，利用叠合的方法，检验∠C与∠F，∠A与∠D是否相等？（2）量出AC和DF的长度，并分别计算比它们相等吗？（3）△ABC和△DEF相似吗？改变角度或比例，继续探索：（4）在△ABC和△DEF中，如果∠B与∠E同时增加或减少相同的度数，而保持边AB，DE，BC，EF的长度不变，△ABC与△DEF还相似吗？（5）在△ABC和△DEF中，如果∠B与∠E的大小不变，改变AB，DE，BC，EF的长度，并使，你还能得到△ABC与△DEF相似的结论吗？（在纸上画出适合条件的三角形，分组讨论以上问题，得出结论。）判定方法2如果，那么这两个三角形相似。2.例题讲解例1如图，AD=3，AE=4，BE=5，CD=9，△ADE和△ABC相似吗？解：由，，可以得到。又因为∠EAD=∠CAB，根据判定方法2，所以△ADE∽△ABC。注意：要正确寻找对应边。3.拓展延伸判断正误：（如果正确，请补充完整；若不正确，请指出错误并写出正解。）如图，D、E是AB、AC上的点，AB=7.8，AD=3，AC=6，CE=2.1，试判断△ADE与△ABC是否会相似？小张同学的判断理由如下：解：∵AC=AE+CE，AC=6，CE=2.1，∴AE=6-2.1=3.9。∵，∴△ADE与△ABC不会相似。4.巩固练习（1）在△ABC和△A'B'C'中，已知∠A=72°，AB=21厘米，AC=9厘米，∠A'=72°，A'B'=35厘米，A'C'=15厘米，△ABC和△A'B'C'是否相似？为什么？（2）如图，在△ABC中，已知D是边AB上的一点，连接CD，那么还需要增加一个什么条件，才能使△ACD∽△ABC？添加了条件后，并证明。（3）如图，已知AE=2，BE=3，DB=AE，BC=7.5。①△ABC∽△DBE吗？为什么？②如果DE=2.5,那么AC的长是多少？三、知识小结通过这一节课的学习，我们掌握了什么？自己总结，并写下来。四、巩固提高（1）如图，在△ABC中，MN∥BC，MC、NB交于P，则图中共有（）对相似三角形。A.1B.2C.3D.4（2）如图，AB∥CD，AC、BD交于O，BO=7，DO=3，AC=25，则AO长为（）。A.10B.12.5C.15D.17.5五、布置作业必做题：配套练习册8.5第二课时，预习第三课时选做题：行知天下思考题：挑战自我已知△ABC。画一个△A'B'C'，使它与△ABC相似，并且使△A'B'C'与△ABC的对应边的比为2：3。下面是小莹设计的一个画图方案，你还有其他方案吗？（1）作∠C'A'B'，使∠C'A'B'=∠CAB；（2）在∠C'A'B'的边A'B'上取一点B'，使A'B'=，在边A'C'上取一点C'，使；（3）连接B'C'。△A'B'C'就是所要画的三角形。
